4.2.2.3 Técnicas de demostración (14 horas) [Habilidades a,j]

Referencias Bibliográficas: [Rosen, 2007,,Scheinerman, 2012,Velleman, 2006] Temas

1. Nociones de implicancia, equivalencia, conversión, inversa, contrapositivo, negación, y contradicción
2. Estructura de pruebas matemáticas.
3. Demostración directa.
4. Refutar por contraejemplo.
5. Demostracción por contradicción.
6. Inducción sobre números naturales.
7. Inducción estructural.
8. Inducción leve y fuerte (Ej. Primer y Segundo principio de la inducción)
9. Definiciones matemáticas recursivas.
10. Conjuntos bien ordenados.

Objetivos de Aprendizaje

1. Identificar la técnica de demostración utilizada en una demostración dada [Assessment]
2. Describir la estructura básica de cada técnica de demostración (demostración directa, demostración por contradicción e inducción) descritas en esta unidad [Usage ]
3. Aplicar las técnicas de demostración (demostración directa, demostración por contradicción e inducción) correctamente en la construcción de un argumento solido [Usage ]
4. Determine que tipo de demostración es la mejor para un problema dado [Assessment]
5. Explicar el paralelismo entre ideas matemáticas y/o inducción estructural para la recursión y definir estructuras recursivamente [Familiarity ]
6. Explicar la relación entre inducción fuerte y débil y dar ejemplos del apropiado uso de cada uno [Assessment]
7. Enunciar el principio del buen-orden y su relación con la inducción matemática [Familiarity]