4.3.6.3 Derivadas de funciones (20 horas) [Habilidades C1]

Referencias Bibliográficas: [Stewart, 2012a,Larson, 2018] Temas

1. Definición de derivada como razón de cambio y como pendiente de la tangente a la curva en un punto.
2. Reglas de derivación.
3. Aplicaciones de las derivadas en problemas de velocidades relacionadas.
4. Aplicaciones de las derivadas en problemas de optimización de funciones.

Objetivos de Aprendizaje

1. Resolver problemas usando la derivada de una función como una razón de cambio entre sus dos variables o como la pendiente de la recta tangente en un punto, aplicando las reglas de derivación a funciones simples.
2. Aproximar funciones usando los diferenciales. $df=f'(x)dx$, aplicando las reglas de la derivación para calcular derivada de funciones compuestas e implícitas con la notación de Leibniz.
3. Resolver problemas de contexto real del entorno cercano que involucran el cálculo de velocidades relacionadas derivando funciones simples, compuestas e implícitamente teniendo presente el uso de los diferenciales.
4. Resolver problemas de optimización analizando el comportamiento de una función mediante su primera y segunda derivada (crecimiento, decrecimiento, concavidad, extremos).