Referencias Bibliográficas: [,]
Temas
- Fundamentos de soluciones de sistemas de ecuaciones lineales Ax = b: métodos de Jacobi y Gauss Seidel
- Aplicación de factorizaciones de matriz a la solución de sistemas lineales (descomposición de valores singulares, QR, Cholesky) Cálculo numérico del espacio nulo, rango y número de condición
- Conclusión de la raíz:
- Bisección.
- Iteración de punto fijo.
- Métodos de Newton-Raphson.
- Fundamentos de la interpolación:
- Interpolaciones polinomiales de Newton y Lagrange.
- Interpolación de spline.
- Fundamentos de la diferenciación numérica y la aproximación de Taylor.
- Aspectos básicos de la integración numérica:
- Trapecio, punto medio y regla de Simpson
- Cuadratura gaussiana
- Conceptos básicos sobre las soluciones numéricas a las EDOs:
- Diferencias finitas; Métodos de Euler y Runge-Kutta
- Convertir ODEs de orden superior en un sistema de ODEs de bajo orden.
- Métodos de Runge-Kutta para sistemas de ecuaciones
- Método simple.XYZ
- Breve introducción a las técnicas de optimización: visión general sobre la programación lineal, sistemas lineales acotados, programación cuadrática, descenso gradiente.
Objetivos de Aprendizaje
- Comprender los conceptos básicos de los métodos numéricos.
- Aplicar los métodos más frecuentes para la resolución de problemas matemáticos.
- Implementación y aplicación de algoritmos numéricos para la solución de problemas matemáticos utilizando el paquete computacional Scilab open-source.
- Aplicación de Scilab para la solución de problemas matemáticos y para trazar graficas.
Generado por Ernesto Cuadros-Vargas , Sociedad Peruana de Computación-Peru, basado en el modelo de la Computing Curricula de IEEE-CS/ACM